ぼそっとしゃべる

6174がもたらすカプレカ数の不思議

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ダイヤモンド社から出版された
「とてつもない数学」
が相当興味深いですねぇ~。

とてつもない数学

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詳細は、これから購入して読んでみようと思いますが、とりあえずダイヤモンドオンラインの誰でも読める記事に載っていた「カプレカ数」はちょっと恐怖を感じる。。。

「6174」の不思議
整数の不思議な性質をもう1つ紹介しよう。それは「6174」という数字が持つ不思議な性質だ。

ダイヤモンドオンラインより

任意で選んだ4桁の数字を並べ替えてできる最大の数と最小の数を引き、その答えをまた並べ替えて最大の数と最小の数を引く。

以降、これを繰り返していくと・・・

 

必ず「6174」になるのです!

 

「9999」のような同じ桁の数字は答えが0になるので、それ以外。

頭に0が付いた場合はそれを除きます。

まずは、自分の生年月日から西暦の4桁で試してみたけど・・・

導かれます。「6174」に。

 

じ、じ、じゃぁー「9998」はどうだーー。

と計算してみると・・・。

9998-8999=999

あれれ、3桁になってしまった。

答えが3桁になってしまう場合は当てはまらないみたいです。

 

その法則でいくと「1000」もだめ。

1000-0001(1)=999になるから。

でも、「1001」だったら・・・。

1100-0011(11)=1089

9810-0189(189)=9621

9621-1269=8352

8532-2358=6174

 

おぉぉ~!やっぱり「6174」になりますね。

 

4桁の数字で先程の例外を除けば、上の計算をしていくと必ず「6174」になるのが「カプレカ数」です。

この「カプレカ数」って、3桁もあるそうで、それが「495」。

でも、不思議と5桁では見つかっていないそうです。

そして、6桁になると「549945」と「631764」。

何となく、3桁と4桁の数字の並びと似たくさい感じがしませんか。

 

どれも普段特に何の気にもならない数字ですが、上の計算式に当てはめると必ず特定の数字に到達するって、やっぱり不思議ですよねぇ。

 

マイナスとマイナスを掛け合わせるとプラスになるのだって、形式上の計算はできても、

”なぜそうなるの?”

と言われたらパッと説明できないですし。

 

0から9までの10個の数字だと区切りが良くなったり、

日本で「いい数字!」と思われているラッキーセブンの7や長嶋茂雄の3よりも

完全数の最初である6が、実は生活にまつわる多くの数字の倍数になって関連していたり、と

色々考えると、興味が尽きません。

 

数学、というか算数そのものが”大嫌い”だった方も、今では足し算と引き算しか使わなくなった方も違った切り口から数字の魔力に触れてみませんか。

 

 

 

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