サラリーマンでも会社経営でも、社会人になるとなんだかんだ言って数字と向き合う時間は増えると思います。
計算していても結構多く登場するのは、割合を求める場面ではないでしょうか。
例えば、
などなどです。
もちろん、数字の足し算、引き算はもちろんダントツに多いですし、ある条件に合致した項目だけを足し算すると言うのも多いです。
割合を求める場合は、だいたい掛け算や割り算が登場しますから、やはり四則計算さえできればほぼ問題ないのでしょうけれども、「～％」や「～割」を含む計算も多くなると「少し混乱する時がある」という声も聞いたりしますね。
さて、今日のお話はその「％」が含まれた簡単な割合を求める計算についてです。
結構、簡単そうに見えますよね。
普通の割り算ですが、計算対象の数字には「％」がついています。
ちなみに答えは「2％」ではありません。
それでは、早速正解を求めていきましょう。
％を少数に直す
まず、これらの数値を少数に直してみましょう。
1%は100分の1ですから「1÷100=0.01」。
同じように18％を少数に直すと「18÷100＝0.18」となります。
9％も同じなので、「9÷100＝0.09」となります。
％の答えを求める
すると、「0.18÷0.09＝2」と答えが出ましたので、この答えを「％表示」に直します。
「1」は100％なので、「2」は200％となり、「18％÷9％＝200％」と言う答えが出ました。
これはつまり、18％が9％の何倍であるかを問われているわけですから、「2倍」というのは「200%」となるわけですね。
1倍を100％、2倍を200％と捉えられているかがカギとなります。
電卓で「18％÷9％」を計算すると「200」と計算されるのを目にしている人も多いと思いますが、いきなり聞かれると簡単に解けそうに見えるのでつい「2％」と答えてしまうかもしれませんね。
単位を揃えても・・
小学生の時に「計算する時は単位を揃えましょう」と教えられ、g(グラム)とkg(キログラム)が混じっていればどちらかの単位に統一して答えにそのまま統一した単位を付ければいいだけでしたが、「パーセンテージ」は割合を求めるので、今回のような場合は「単純計算ではいかないよ」という良い例でしたね。
さて、ご商売をされていると「％」を使う計算と言えば、やはり消費税だと思います。
この10％の税込み料金を計算したい、という場合に定型として1.1を掛けて計算している人もいると思いますが、なぜ1.1を掛けるのかを説明できますでしょうか？
上の計算式から順番に1.1を掛ける段階まで進むと以下のようになります。
1850＋(1850×0.1)＝2035
(1850×1)＋(1850×0.1)
「1850」をyとする
＝(y×1)＋(y×0.1)
＝1y＋0.1y
＝1.1y
＝1.1×y
「y」を1850に戻す
＝1.1×1850＝2035
計算式を1つ1つ分解すると上のようになります。
もちろん、わざわざ「y」に置き換えなくても、「1850×(1+0.1)」から「1850×1.1」と考えても大丈夫です。
税込み前の料金(数字)に10％の消費税込の料金を計算したい時には、上のような段階を踏んでいるわけです。
普段、電卓で1.1を掛けて答えをすぐに求めている場合は計算過程をあまり意識されていないかもしれませんが、このような計算式の結果、税込み前の料金に1.1を掛けているのですね。
割合はよく出てくる
割合を求める計算は本当によく出てくるので、たまにこういう計算で少し頭を捻ってみるのもいいですね。
以前に等差数列の記事を書いたような気がしましたが、共通項から公式を使って計算する等差数列とは違って、割合は計算の基礎的な部分でもあります。
数字の計算で「意外に分かっていなかったなぁ～」というようなお話があれば、またその内書きたいと思います。
